matematika Balok

MENDEFINISIKAN UNSUR-UNSUR DAN SIFAT-SIFAT BALOK SERTA BAGIAN-BAGIANYA

BALOK

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang, yang sepasang-sepasang kongruen.

 

Sifat-sifat balok

1.      Sisinya = 6 buah, yaitu:KLMN, PQRS, KLQP, LMRQ,MNSR,NKPS,KLMN

2.      Rusuknya = 12 buah, yaitu: KL, LM, MN, NK, PQ, QR, RS, SP, KP, LQ, MR, dan NS

3.      Titik sudut= 8 buah, yaitu: K, L, M, N, P, Q, R, S.

RUSUK

Rusuk adalah rusuk-rusuk balok sama dengan pengertian rusuk-rusuk kubus yang telah dijelaskan di depan, untuk itu rusuk balok pada gambar  diatas sejumlah 12 buah.

UNSUR-UNSUR BALOK

 

·         Rusuk balok  sejumlah 12 buah adalah KL, LM, MN, NK, PQ, QR, RS, SP, KP, LQ, MR, dan NS.

—  Rusuk-rusuk yang sejajar adalah rusuk KL sejajar dengan PQ, SR dan NM. Rusuk LM sejajar dengan QR, PS, dan KN. Rusuk KP sejajar dengan LQ, MR dan NS.

—  Rusuk-rusuk itu juga yang saling tegak lurus yaitu rusuk KP dengan KN, PS dengan PQ, NM dengan LQ, dan sebagainya.

Titik sudut pada gambar di atas adalah : K, L, M, N, P, Q, R, dan S.

DIAGONAL BIDANG

 

Dengan mencermati bangun disamping diagonal bidang KLQP adalah KQ dan PL. Diagonal bidang PQRS adalah PR dan SQ 

  Pada gambar jika dibuat garis AC atau BE maka masing-masing garis tersebut akan menghubungkan dua titik sudut, garis seperti AC dan BE terletak pada bidang balok, maka AC dan BE disebut diagonal bidang, jumlah diagonal, jumlah diagonal bidang balok adalah 12.

Segitiga ABE suku-siku A,

maka BE² = AB² +AE²      (teorema Pythagoras)

                 = p²+t²

                                                                     

RUMUS

Contoh :

Jika panjang rusuk balok diatas t=6cm, 1=6cm, dan P=10m, panjang diagonal bidangnya adalah sebagai berikut.

 

.

                          Jadi panjang diagonalnya adalah

DIAGONAL RUANG

Diagonal ruang pada bangun balok disamping adalah EC dan BH. Namun diagonal ruang tidak itu saja, antara lain AG, dan FD.

Menghitung Diagonal Ruang

Jika ukuran kubus dinyatakan dengan panjang = p, lebar = l , dan tinggi = t, maka rumus diagonal ruangnya adalah

HB² = HD² +DB² (teorema Pythagoras)

HB² = HD² + (AB² +AD²)      

       = t² + ( p² + l² )

       = p² + l² + t²

Contoh

Jika panjang rusuk balok diatas t=6cm, 1=6cm, dan P=10m, maka panjang diagonal ruangnya  bidangnya adalah sebagai berikut.

 

Jadi panjang diagonal bidangnya adalah

BIDANG

BIDANG SEJAJAR

Contohnya: ABCD sejajar dg EFGH

BIDANG DIAGONAL Contohnya : ABGH

Menghitung Bidang Diagonal

Jika ukuran balok dinyatakan dengan panjang = p, lebar = l , dan tinggi = t, maka rumus bidang diagonalnya

Luas EBCH = EH x EB

RUMUS

CONTOH

Jika panjang rusuk balok diatas t=6cm, 1=6cm, dan P=10m, maka luas diagonal bidanganya  adalah sebagai berikut.

              

                  =6x

                  =

                  =6x

                  =6x  =  

                  =6x2

                  = 12   jadi luas bidang diagonalnya adalah 12 ².

cm²